2019中考數學知識點：二次函數(3)

　　（3）交點式：，其中、是二次函數與x軸的兩個交點的橫坐標。若已知對稱軸和在x軸上的截距，也可用此式。

　　5、二次函數的最值（10分）

　　如果自變量的取值范圍是全體實數，那么函數在頂點處取得最大值（或最小值），即當時，。

　　如果自變量的取值范圍是，那么，首先要看是否在自變量取值范圍內，若在此范圍內，則當x=時，；若不在此范圍內，則需要考慮函數在范圍內的增減性，如果在此范圍內，y隨x的增大而增大，則當時，，當時，；如果在此范圍內，y隨x的增大而減小，則當時，，當時，。

　　6、二次函數的性質

　　二次函數的性質函數二次函數圖像a>0a<0y

　　0xy0x性質（1）拋物線開口向上，并向上無限延伸；

　　（2）對稱軸是x=，頂點坐標是（，）；

　　（3）在對稱軸的左側，即當x<時，y隨x的增大而減小；在對稱軸的右側，即當x>時，y隨x的增大而增大，簡記左減右增；

　　（4）拋物線有最低點，當x=時，y有最小值，

　　（1）拋物線開口向下，并向下無限延伸；

　　（2）對稱軸是x=，頂點坐標是（，）；

　　（3）在對稱軸的左側，即當x<時，y隨x的增大而增大；在對稱軸的右側，即當x>時，y隨x的增大而減小，簡記左增右減；

　　（4）拋物線有最高點，當x=時，y有最大值，

　　7、二次函數中，的含義：

　　表示開口方向：>0時，拋物線開口向上

　　<0時，拋物線開口向下

　　與對稱軸有關：對稱軸為x=

　　表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，）

　　8、二次函數與一元二次方程的關系

　　一元二次方程的解是其對應的二次函數的圖像與x軸的交點坐標。

　　因此一元二次方程中的，在二次函數中表示圖像與x軸是否有交點。

　　當>0時，圖像與x軸有兩個交點；

　　當=0時，圖像與x軸有一個交點；

　　當<0時，圖像與x軸沒有交點。

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