初中數學有理數及其運算定理（二）(2)

　　(2)乘法的交換律、結合律

　　對于有理數a、b、c來說,

　　a?b=b?a;(a?b)?c=a?(b?c)

　　(3)乘法對于加法的分配律

　　對于有理數a、b、c來說

　　a?(b+c)=a?b+a?c

　　3加、減法運算,乘、除運算的統一

　　(1)加、減運算的統一

　　任意一個有理數a,總有它唯一的一個相反數-a,使得(-a)+a=a+(-a)=0因而,有理數減法,就可以轉化為加法,即a-b=a+(-b)

　　(2)乘、除運算的統一

　　任意一非零有理數b,總有它唯一的一個倒數1/b,使得b?1/b=1/b?b=1因而,有理數除法,就可以轉化為乘法,即a/b=a?1/b(b!=

　　0)

　　4數0與1的特性

　　對于任意有理數a來說,

　　a+0=0+a=a;a?0=0?a=0;a?1=1?a=a

　　5乘方運算滿足指數運算律

　　52有理數的大小順序

　　負數<零<正數

　　a-b>0,a>b;

　　a-b=0,a=b;

　　a-b<0,a<b

　　負數小于0,0小于正數,負數小于正數;

　　兩個整數比較時,絕對值大的數較大;

　　兩個負數比較時,絕對值大的數反而較小

　　負數按絕對值由大到小排列,正數按絕對值由小到大排列

　　在數軸上,右邊的點所表示的有理數總是大于左邊的點所表示的有理數

　　53等式與不等式的基本性質

　　1等式

　　用等號“=”聯結兩個算式的式子,叫做等式

　　無需任何條件,本來就是真實的等式,叫做恒等式

　　在某些條件下,才能成為真實的等式,叫做條件等式

　　根本不能成立的等式,叫矛盾等式

　　等式有以下基本性質：

　　1)等式的兩邊可以對調

　　2)等式的關系可以傳遞

　　3)等式的兩邊,可以加上(或減去)同一個數

　　4)等式的兩邊,可以乘以(或除以非零的)同一個數

　　2不等式

　　用不等號“>”或“<”

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