初中幾何圖形的分析與應用

　　圖文結合是中學幾何課程的的重要特點之一，學生能否準確理解幾何概念，正確進行推理，很大程度在于能否正確分析和使用圖形。培養分析使用幾何圖形的能力，將是學習幾何形成良好的邏輯思維能力、空間想象能力的重要方面。根據自己多年的教學實踐，談談有關方面的體會。

　　1．借用圖形，理解概念

　　幾何知識中，表示概念的符號，除了語言文字外，還采用一種與概念相對應的特殊的

　　視覺符號——直觀圖形。直觀圖形傳遞概念時，它給人的信息不僅是完整的，顯示結構的，而且是直覺感受到的。因此直觀圖形能直接反映相應概念的本質特征，使學生迅速準確地理解概念的內涵。教學中通過分析某類對象或圖形和特征，進而學習與之相應的數學概念，這樣既符合學生的認識規律，又符合循序漸進的教學原則。

　　通過借用圖形，圖文并舉，把抽象概念和學生熟悉的事物聯系起來，由淺入深通過直覺聯想理解概念的內涵。這種方法對那些高度抽象，高度概括的數學理論往往有事半功倍的效果。

　　2．分析圖形，突出本質

　　分析圖形，避免用常識性的理解代替本質屬性。例如觀察比較兩面三刀個角的大小，有不少學生會一眼看出哪個較大，因為他們選擇的觀察對象是這兩個角的兩條邊，經過試題可以引導學生分析得出：角的大小與角的邊長無關。幾何教學中類似的例子舉不勝舉。初學幾何，學生往拄憑直覺，想當然。不認真分析就草率結論，從而導致錯誤。因此在幾何教學中教師一定要注意引導學生分析圖形，通過直觀的教學引導學生抓住數學理論的本質。另外幾何學習中還有一類突出的錯誤就是學生常常把非本質的屬性理解為本質屬性：例如總認為三角形的高線一定在三角形的內部。如果教師舉一鈍角三角形加以說明，就能使復雜問題具體化。學生的學與教師的教都在一種寬松、直觀、生動的氛圍中進行。另外教師的有意識地舉一些反例論證抽象的數學理論也培養學生的發民思維的有效途徑。

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