2025年中考數(shù)學三角形知識點：斜三角形中各元素間的關系

　　2、斜三角形中各元素間的關系

　　在△ABC中，A、B、C為其內角，a、b、c分別表示A、B、C的對邊。

　　(1)三角形內角和:A+B+C=π 。

　　(2)正弦定理:在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等。

　　形式一：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R為外接圓半徑)

　　形式二：a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC（邊化正弦）

　　形式三：a：b：c=sinA：sinB：sinC（比的性質）

　　形式四：sinA=a/2R，sinB=b/2R，sinC=c/2R(正弦化邊)

　　(3)余弦定理：三角形任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍。

　　形式一：a2= b2+ c2- 2bccosA;   

　　b2=c2+a2 - 2cacosB;

　　c2=a2+b2- 2abcosC。

　　形式二：cosA=（b2+ c2-a2）/2bc，

　　cosB=（a2+ c2-b2）/2ac，

　　cosC=（a2+b2-c2）/2ab。

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