2025年中考數學三角形知識點：等腰三角形的性質和判定

　　5.等腰三角形的性質和判定

　　性質：

　　1.等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成"等邊對等角")。

　　2.等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高重合(簡寫成"等腰三角形的三線合一")。

　　3.等腰三角形的兩底角的平分線相等(兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等)。

　　4.等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。

　　5.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半。

　　6.等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等于一腰上的高（需用等面積法證明）。

　　7.等腰三角形是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸。

　　判定：

　　在同一三角形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形（定義）。

　　在同一三角形中，有兩個角相等的三角形是等腰三角形(簡稱：等角對等邊)

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