2025年中考數學核心知識點整理41-50

　　考點41：畫正比例函數、反比例函數、一次函數、二次函數的圖像

　　考核要求：(1)知道函數圖像的意義，會在平面直角坐標系中用描點法畫函數圖像；（2）理解正比例函數、反比例函數的圖像，體會數形結合思想；（3）會畫一次函數的圖像，會畫二次函數的大致圖像.

　　考點42：正比例函數、反比例函數、一次函數、二次函數的圖像及其基本性質

　　考核要求：（1）借助圖像的直觀，認識正比例函數、反比例函數的性質，能用數學語言進行表達，并掌握這些基本性質；（2）借助圖像的直觀、認識和掌握一次函數的性質，建立一次函數、二元一次方程、直線之間的聯系；（3）掌握直線平移與一次函數解析式中的之間的關系，從中感知辯證的觀點，進一步體會數形結合的思想；（4）略；（5）會用配方法求二次函數的頂點坐標，并說出二次函數的有關性質.

　　注意：（1）解題時要數形結合；（2）二次函數的平移要化成頂點式.

　　考點43：一次函數的應用

　　考核要求：(1)選取實例討論一次函數的實際應用；（2）初步認識函數模型.注意正確從圖形、實際問題中提取相關解題的信息.

　　四 數據整理和概率統計（9個考點）

　　考點44：確定事件和隨機事件

　　考核要求：（1）理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，知道確定事件與必然事件、不可能事件的關系；（2）能區分簡單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機事件.

　　考點45：事件發生的可能性大小，事件的概率

　　本考點的考核要求是（1）知道各種事件發生的可能性大小不同，能判斷一些隨機事件發生的可能事件的大小并排出大小順序；（2）知道概率的含義和表示符號，了解必然事件、不可能事件的概率和隨機事件概率的取值范圍；（3）理解隨機事件發生的頻率之間的區別和聯系，會根據大數次試驗所得頻率估計事件的概率.注意：（1）在給可能性的大小排序前可先用“一定發生”、“很有可能發生”、“可能發生”、“不太可能發生”、“一定不會發生”等詞語來表述事件發生的可能性的大小；（2）事件的概率是確定的常數，而概率是不確定的，可是近似值，與試驗的次數的多少有關，只有當試驗次數足夠大時才能更精確.

　　考點46：等可能試驗中事件的概率問題及概率計算

　　本考點的考核要求是（1）理解等可能試驗的概念，會用等可能試驗中事件概率計算公式來計算簡單事件的概率；（2）會用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率，會用區域面積之比解決簡單的概率問題；（3）形成對概率的初步認識，了解機會與風險、規則公平性與決策合理性等簡單概率問題.

　　在求解概率問題中要注意：（1）計算前要先確定是否為可能事件；（2）用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率過程中要將所有等可能情況考慮完整.

　　考點47：數據整理與統計圖表

　　本考點考核要求是：（1）知道數據整理分析的意義，知道普查和抽樣調查這兩種收集數據的方法及其區別；（2）結合有關代數、幾何的內容，掌握用折線圖、扇形圖、條形圖等整理數據的方法，并能通過圖表獲取有關信息.

　　考點48：統計的含義

　　本考點的考核要求是：（1）知道統計的意義和一般研究過程；（2）認識個體、總體和樣本的區別，了解樣本估計總體的思想方法.

　　考點49：平均數、加權平均數的概念和計算

　　本考點的考核要是：（1）理解平均數、加權平均數的概念；（2）掌握平均數、加權平均數的計算公式.注意：在計算平均數、加權平均數時要防止數據漏抄、重抄、錯抄等錯誤現象，提高運算準確率.

　　考點50：中位數、眾數、方差、標準差的概念和計算

　　考核要求：（1）知道中位數、眾數、方差、標準差的概念；（2）會求一組數據的中位數、眾數、方差、標準差，并能用于解決簡單的統計問題.

　　注意：當一組數據中出現極值時，中位數比平均數更能反映這組數據的平均水平；（2）求中位數之前必須先將數據排序.

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