2024年初中數(shù)學(xué)，投影與視圖必考知識(shí)點(diǎn)歸納

一、知識(shí)要點(diǎn)

(1)投影

1.投影

用光線照射物體，在某個(gè)平面(地面、墻壁等) 上得到的影子叫做物體的投影，照射光線叫做投影 線，投影所在的平面叫做投影面。

2.平行投影

有時(shí)光線是一組 互相平行的射線，例如太陽(yáng)光或探照燈光的一束光中的光線。由 平行光線形成的投影是平行投影。

3.中心投影

由同一點(diǎn)(點(diǎn)光源發(fā)出的光線)形成的投影叫做中心投影。

4.正投影

投影線垂直于投影面產(chǎn)生的 投影叫做正投影。物體正投影的形狀、大小與它相對(duì)于投影面的位置有關(guān)。

(2)三視圖

1.三視圖

是指觀測(cè)者從三個(gè)不同位置觀察同一個(gè)空間幾何體而畫(huà)出的圖形。

2.視圖

將人的視線規(guī)定為平行投影線，然后正對(duì)著物體看過(guò)去，將所見(jiàn)物體的輪廓用正投影法繪制出來(lái)該圖形稱為視圖，一個(gè)物體有六個(gè)視圖。

3.主視圖

從物體的前面向后面投射所得的視圖。

4.俯視圖

能反映物體的前面形狀，從物體的上面向下面投射所得的視圖。

5.左視圖

能反映物體的上面形狀，從物體的左 面向右面投射所得的視圖稱。

6.反映物體的左面形三視圖

是主視圖、俯視圖和左視圖的總稱。三視圖是從三個(gè)不同方向?qū)ν�一個(gè)物體進(jìn)行投射的結(jié)果，另外還有如剖面圖、半剖面圖等做為輔助，基本能完整的表達(dá)物體的結(jié)構(gòu)。

7.注意

一個(gè)視圖只能反映物體的一個(gè)方位的形狀，不能完整反映物體的結(jié)構(gòu)形狀。

二、三視圖的畫(huà)法

(1)在畫(huà)組合體三視圖之前，首先運(yùn)用形體分析法把組合體分解為若干個(gè)形體，確定它們的組合形式，判斷形體間鄰接表面是否處于共面、相切和相交的特殊位置。

(2)然后逐個(gè)畫(huà)出形體的三視圖;最后對(duì)組合體中的垂直面、一般位置面、鄰接表面處于共面、相切或相交位置的面、線進(jìn)行投影分析。

(3)當(dāng)組合體中出現(xiàn)不完整形體、組合柱或復(fù)合形體相貫時(shí)，可用恢復(fù)原形法進(jìn)行分析。

三、形體分析

(1)分解

把組合體分解為若干形體，確定它們的組合形式，以及相鄰表面間的相互位置。

(2)確定主視圖

①確定放置位置

要確定主視投影方向，首先解決放置問(wèn)題。選擇組合體的放置位置以自然平穩(wěn)為原則。并使組合體的表面相對(duì)于投影面盡可能多地處于平行或垂直的位置。

②確定主視投影方向

選最能反映組合體的形體特征及各個(gè)基本體之間的相互位置，并能減少俯、左視圖上虛線的那個(gè)方向，作為主視圖投影方向。

(3)選比例，定圖幅

畫(huà)圖時(shí)，盡量選用1:1的比例。這樣既便于直接估量組合體的大小，也便于畫(huà)圖。

按選定的比例，根據(jù)組合體長(zhǎng)、寬、高預(yù)測(cè)出三個(gè)視圖所占的面積，并在視圖之間留出標(biāo)注尺寸的位置和適當(dāng)?shù)拈g距，據(jù)此選用合適的標(biāo)準(zhǔn)圖幅。

(4)布圖、畫(huà)基準(zhǔn)線

先固定圖紙，然后，畫(huà)出各視圖的基準(zhǔn)線。每個(gè)視圖在圖紙上的具體位置就確定了。基準(zhǔn)線是指畫(huà)圖時(shí)測(cè)量尺寸的基準(zhǔn)，每個(gè)視圖需要確定兩個(gè)方向的基準(zhǔn)線。一般常用對(duì)稱中心線，軸線和較大的平面作為基準(zhǔn)線，逐個(gè)畫(huà)出各形體的三視圖。

(5)注意

①根據(jù)各形體的投影規(guī)律，逐個(gè)畫(huà)出形體的三視圖。畫(huà)形體的順序：一般先實(shí)(實(shí)形體)后空(挖去的形體);先大(大形體)后小(小形體);先畫(huà)輪廓，后畫(huà)細(xì)節(jié)。

②畫(huà)每個(gè)形體時(shí)，要三個(gè)視圖聯(lián)系起來(lái)畫(huà)，并從反映形體特征的視圖畫(huà)起，再按投影規(guī)律畫(huà)出其他兩個(gè)視圖。對(duì)稱圖形、半圓和大于半圓的圓弧要畫(huà)出對(duì)稱中心線，回轉(zhuǎn)體一定要畫(huà)出軸線。

③對(duì)稱中心線和軸線用細(xì)點(diǎn)劃線畫(huà)出。

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