2024年中考數(shù)學(xué)代數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)：一元二次方程

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　　一元二次方程有關(guān)理論知識(shí)匯總

　　1、一元二次方程的一般表達(dá)式： ax2+bx+c=0 (a≠0)

　　2、解一元二次方程的方法：①直接開平方法  ②配方法  ③公式法

　　④因式分解法（包括十字相乘法） ⑤換元法（替代法）

　　3、一元二次方程根的判別式：△=b2-4ac

　　應(yīng)用：①△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

　　②△= 0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

　　③△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根

　　4、根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的兩根為x1、x2

　　則：x1+x2=-b/a  x1x2=c/a

　　5、根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，不解方程，判斷根的正負(fù)號：

　　①x1x2＞0，x1+x2＞0  則兩根為正

　　②x1x2＞0，x1+x2＜0  則兩根為負(fù)

　　③x1x2＜0，         則兩根異號

　　④x1x2＜0，x1+x2＞0  則兩根異號且正根的絕對值比負(fù)根的絕對值大

　　⑤x1x2＜0，x1+x2＜0  則兩根異號且正根的絕對值比負(fù)根的絕對值小

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