2024年初中數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)：全等三角形

全等三角形問(wèn)題常見(jiàn)解題技巧：

1.等腰三角形“三線(xiàn)合一”法：遇到等腰三角形，可作底邊上的高，利用“三線(xiàn)合一”的性質(zhì)解題。

2.倍長(zhǎng)中線(xiàn)：倍長(zhǎng)中線(xiàn)，使延長(zhǎng)線(xiàn)段與原中線(xiàn)長(zhǎng)相等，構(gòu)造全等三角形。

3.角平分線(xiàn)在三種添輔助線(xiàn)。

4.垂直平分線(xiàn)聯(lián)結(jié)線(xiàn)段兩端。

5.用“截長(zhǎng)法”或“補(bǔ)短法”：遇到有二條線(xiàn)段長(zhǎng)之和等于第三條線(xiàn)段的長(zhǎng)。

6.圖形補(bǔ)全法：有一個(gè)角為60度或120度的把該角添線(xiàn)后構(gòu)成等邊三角形。

7.角度數(shù)為30、60度的作垂線(xiàn)法：遇到三角形中的一個(gè)角為30度或60度，可以從角一邊上一點(diǎn)向角的另一邊作垂線(xiàn)，目的是構(gòu)成30-60-90的特殊直角三角形，然后計(jì)算邊的長(zhǎng)度與角的度數(shù)，這樣可以得到在數(shù)值上相等的二條邊或二個(gè)角。從而為證明全等三角形創(chuàng)造邊、角之間的相等條件。

8.計(jì)算數(shù)值法：遇到等腰直角三角形，正方形時(shí)，或30-60-90的特殊直角三角形，或40-60-80的特殊直角三角形,常計(jì)算邊的長(zhǎng)度與角的度數(shù)，這樣可以得到在數(shù)值上相等的二條邊或二個(gè)角，從而為證明全等三角形創(chuàng)造邊、角之間的相等條件。

全等三角形問(wèn)題常見(jiàn)輔助線(xiàn)的作法有以下幾種：最主要的是構(gòu)造全等三角形，構(gòu)造二條邊之間的相等，二個(gè)角之間的相等。

1)遇到等腰三角形，可作底邊上的高，利用“三線(xiàn)合一”的性質(zhì)解題，思維模式是全等變換中的“對(duì)折”法構(gòu)造全等三角形。

2)遇到三角形的中線(xiàn)，倍長(zhǎng)中線(xiàn)，使延長(zhǎng)線(xiàn)段與原中線(xiàn)長(zhǎng)相等，構(gòu)造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“旋轉(zhuǎn)”法構(gòu)造全等三角形。

3)遇到角平分線(xiàn)在三種添輔助線(xiàn)的方法，(1)可以自角平分線(xiàn)上的某一點(diǎn)向角的兩邊作垂線(xiàn)，利用的思維模式是三角形全等變換中的“對(duì)折”，所考知識(shí)點(diǎn)常常是角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理或逆定理.(2)可以在角平分線(xiàn)上的一點(diǎn)作該角平分線(xiàn)的垂線(xiàn)與角的兩邊相交，形成一對(duì)全等三角形。(3)可以在該角的兩邊上，距離角的頂點(diǎn)相等長(zhǎng)度的位置上截取二點(diǎn)，然后從這兩點(diǎn)再向角平分線(xiàn)上的某點(diǎn)作邊線(xiàn)，構(gòu)造一對(duì)全等三角形。

4)過(guò)圖形上某一點(diǎn)作特定的平分線(xiàn)，構(gòu)造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“平移”或“翻轉(zhuǎn)折疊”。

5)截長(zhǎng)法與補(bǔ)短法，具體做法是在某條線(xiàn)段上截取一條線(xiàn)段與特定線(xiàn)段相等，或是將某條線(xiàn)段延長(zhǎng)，是之與特定線(xiàn)段相等，再利用三角形全等的有關(guān)性質(zhì)加以說(shuō)明.這種作法，適合于證明線(xiàn)段的和、差、倍、分等類(lèi)的題目。

6)已知某線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，那么可以在垂直平分線(xiàn)上的某點(diǎn)向該線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)作連線(xiàn)，出一對(duì)全等三角形。

特殊方法：在求有關(guān)三角形的定值一類(lèi)的問(wèn)題時(shí)，常把某點(diǎn)到原三角形各頂點(diǎn)的線(xiàn)段連接起來(lái)，利用三角形面積的知識(shí)解答。

       編輯推薦：

       2024年中考各科目重點(diǎn)知識(shí)匯總

　　 歡迎使用手機(jī)、平板等移動(dòng)設(shè)備訪問(wèn)中考網(wǎng)，2025中考一路陪伴同行！>>點(diǎn)擊查看