2024年初中數學三角形的考點：全等三角形

全等三角形

1、全等三角形的概念

能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。

能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。

兩個三角形全等時，互相重合的頂點叫做，互相重合的邊叫做，互相重合的角叫做角。夾邊就是三角形中相鄰兩角的公共邊，夾角就是三角形中有公共端點的兩邊所成的角。

2、全等三角形的表示和性質

全等用符號“≌”表示，讀作“全等于”。如△ABC≌△DEF，讀作“三角形ABC全等于三角形DEF”。

應頂點的字母寫在對應的位置上

注：記兩個全等三角形時，通常把表示對。

3、三角形全等的判定

三角形全等的判定定理：

邊角邊定理

(1)：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等(可簡寫成“邊角邊”或“SAS”)

角邊角定理

(2)：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等(可簡寫成“角邊角”或“ASA”)

邊邊邊定理

(3)：有三邊對應相等的兩個三角形全等(可簡寫成“邊邊邊”或“SSS”)。

直角三角形全等的判定：

HL定理

對于特殊的直角三角形，判定它們全等時，還有(斜邊、直角邊定理)：有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(可簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”)

4、全等變換

只改變圖形的位置，二不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換。

全等變換包括一下三種：

平移變換

(1)：把圖形沿某條直線平行移動的變換叫做平移變換。

對稱變換

(2)：將圖形沿某直線翻折180°，這種變換叫做對稱變換。

旋轉變換

(3)：將圖形繞某點旋轉一定的角度到另一個位置，這種變換叫做旋轉變換。

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