2024年七上數學：有理數正數和負數知識點整理

正數

(1)、大于0的數叫做正數。(2)、在正數前面加上負號“-”的數叫做負數。(3)、數0既不是正數，也不是負數，0是正數與負數的分界。(4)、在同一個問題中，分別用正數與負數表示的量具有相反的意義。

學習重點1、掌握正數和負數概念;2、會區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數;

重點難點1、正數：如+1，+3/2號，+1.05等這些小學里學過的數(除0外)前加上“+”號就是正數，此時的“+”不是表示加法運算，而是代表數的性質，如“+1”讀作“正1”，正數前面的“+”可省略不寫。2、負數：如-1，-7/3，-2.1等在正數前面加“-”號的數就是負數，“-”號表示數的性質，讀作“負”，負數前面的“-”號不能省略。

3、關于“0”的意義0既不是正數，也不是負數，是正數與負數的“分界線”，同時，它不再是小學理解的表示“沒有”的數，也不再是最小的數，結合生活實際，它具有自身的意義，如“00C”表示冰點時的溫度等。

解題方法正數是比0大的數，負數是比0小的數，正、負數可用來表示生活中這些具有相反意義的量.自然界中有許多具有相反意義的量，如上升5米與下降6米，向東10km與向西8km，盈余10萬元與虧損2萬元等，都可以用正數與負數來表示它們。

解題方法指導：

1、用正、負數表示下列具有相反意義的量。(1)在知識競賽中，如果用+10表示加10分，那么扣20分應怎樣表示?(2)某人轉動轉盤，如果用+5圈表示沿逆時針方向轉了5圈，那么沿順時針方向旋轉了12圈怎樣表示?(3)在某次乒乓球質量檢測中，一只乒乓球超出標準重量0.02g記作+0.02g，那么-0.03g表示什么?

分析：

(1)加分和扣分具有相反意義，+10表示加10分，則扣20分應用-20表示;(2)逆時針轉動轉盤與順時針轉動轉盤表示相反意義，逆時針轉動為正，則順時針轉動為負;(3)超出標準質量的相反意義的量是低于標準質量，超出標準質量0.02g表示為+0.02g，則-0.03g表示低于標準質量0.03g。

解：

(1)扣20分記作-20;(2)沿順時針方向轉12圈記作-12圈;(3)-0.03g表示乒乓球低于標準質量0.03g。2、某水文站記錄一條河流的正常水位是28米，記錄表上有6次記錄分別為+2.1，0，-1.2，-3，-2，+1，這6次記錄表示的實際水位分別是?

分析：

在現實生活中，人們總是習慣把“高于”“上升”等記為正數，一般情況下，數學遵循這些生活“約定俗成”的規矩，所以，本題中的“+”號表示高于正常水位。30.1米，28米，26.8米，25米，26米，29米。3、若向東走8m，記作+8m，一個人從A地出發先走+18m，再走-15m，又走+20m，最后走-12m，你能判斷此人這時在何處嗎?

分析：

因為規定向東為正，所以走-15m、-12m，即為向西走15m和12m，那么這個人最后應在18-15+20-12=11(m)處，即在A的東邊11m處。

解：

18-15+20-12=11即+11，故這個人最后在A處以東11m處。

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