2024年初一數學上冊：有理數的加減法知識點

有理數的加減法

1.有理數的加法

把兩個有理數合成一個有理數的運算叫做有理數的加法。

相加的兩個有理數有以下幾種情況：(1)兩數都是正數;(2)兩數都是負數;(3)兩數異號，即一個是正數，一個是負數;(4)一個是正數，一個是0;(5)一個是負數，一個是0;(6)兩個都是0。

有理數加法法則

1.同號兩數相加，把絕對值相加，所得值符號不變。如-1+(-1)=-|1+1|=-2 、 1.1+1.1=2.2

2.異號兩數相加，若絕對值不等，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。若絕對值相等即互為相反數的兩個數相加得0。如-1+2=+|2-1|=12+(-3)=-|3-2|=-1-3.2+3.2=03.一個數同0相加，仍得這個數。3.14+0=3.14注意：

一是確定結果的符號;二是求結果的絕對值。在進行有理數加法運算時，首先判斷兩個加數的符號：是同號還是異號，是否有0。從而確定用那一條法則。在應用過程中，一定要牢記“先符號,后絕對值”，熟練以后就不會出錯了。

多個有理數的加法，可以從左向右計算，也可以用加法的運算定律計算，但是在下筆前一定要思考好，哪一個要用定律哪一個要從左往右計算。

有理數加法的運算定律

(1)加法交換律：a+b=b+a。(2)加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

知識點有理數減法法則

減去一個數，等于加這個數的相反數。

兩變：減法運算變加法運算，減數變成它的相反數做加數。一不變：被減數不變。

可以表示成：a-b=a+(-b)。

2.有理數的加減混合運算

有理數加減法統一成加法的意義

對于有理數的加減混合運算中的減法，可以根據有理數減法法則將減法轉化為加法。這樣一來，就將原來的混合運算統一為加法運算。統一成加法以后的式子是幾個正數或負數的和的形式，有時，我們把這樣的式子叫做代數和。

有理數加減混合運算的方法

(1)運用減法法則將有理數混合運算中的減法轉化為加法。(2)運用加法法則、加法交換律、加法結合律簡便運算。

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