2024年初一數(shù)學(xué)上冊：有理數(shù)46個(gè)重要知識

1、0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)、2、正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)、3、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)、4、零和正整數(shù)稱為自然數(shù)、5、0和正數(shù)統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù):0和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為非正數(shù)、6、規(guī)定了原點(diǎn)、單位長度和正方向的直線叫做數(shù)軸、7、在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。8、正數(shù)都大于零,負(fù)數(shù)都小于零,正數(shù)大于負(fù)數(shù)、9、最小的正整數(shù)是1最大的負(fù)整數(shù)是-110、只有符號不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)、11、相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0、12、a的相反數(shù)記作-a。13、負(fù)數(shù)的相反數(shù)大于它本身;0的相反數(shù)等于它本身;正數(shù)的相反數(shù)小于它本身14、若a,b互為相反數(shù)，則a+b=0、a/b=-115、我們把在數(shù)軸上表示a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做a的絕對值,記作lal16、絕對值等于它本身的數(shù)是0和正數(shù)17、負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)18、對于任意有理數(shù)a、總有|a|≥0;a²≥o、19、數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等、20、|a|=a(a≥0) |a|=-a(a≤0)21、兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對值大的反而小。22、有理數(shù)的加法法則:(1)同號兩數(shù)相加，取與加效相同的符號,井把絕對值相加;(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號、井用較大的絕對值減去較小的絕對值:(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0; 、(4) -個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù)、23、有理數(shù)的加法滿足交換律和結(jié)合律:加法交換律:兩個(gè) 數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變a+b=b+a加法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相加、先把前兩個(gè)數(shù)相加、或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變、(a+b)+c=a+(b+c)24、有理數(shù)的減法法則:減去- 一個(gè)數(shù), 等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)、25、有理數(shù)的乘法法則:兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相乘、任何數(shù)與0相乘、都得0、任何數(shù)與1相乘,積是這個(gè)數(shù),任何數(shù)與( -1) 相乘，積是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)、26、有理數(shù)的乘法滿足交換律和結(jié)合律:乘法交換律:兩個(gè)數(shù)相乘, 交換因數(shù)的位置,積不變、ab=ba乘法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變、(ab)c =a(bc)27、多個(gè)有理數(shù)相乘、-般地、我們有:幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘,積的正負(fù)號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定,當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí),積為正、(奇負(fù)偶正)幾個(gè)數(shù)相乘，有一-個(gè)數(shù)為零,積就為0。28、若abc>0,a<0,且ac<0,則b<0,c>0、29、若a,b互為倒數(shù),則ab=130、0沒有倒數(shù); 倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1和-1、、32、有理數(shù)的除法可以轉(zhuǎn)化為乘法:除以- -個(gè)數(shù)、等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)、33、有理數(shù)的除法法則: 、兩數(shù)相除，得正，異號得負(fù),并把絕對值相除34、求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪、在a”中、a叫做底數(shù)、n叫做指數(shù)、a”讀作冪。35、(-6)²的底數(shù)是-6、-6²的底數(shù)是6(-6)²=36、-6²=-36、-(-3)²=-936、當(dāng)負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)作底數(shù)時(shí)、底數(shù)應(yīng)加小括號、37、正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù) 數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)39、(- 1)的奇次冪等于-1、(- 1)的偶次冪等于140、若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,則每個(gè)非負(fù)數(shù)分別等于041、若(a-1)²+(B- 2)²=0,則a=1,b=2、42、若(a-1)*+(b-2)*=0,則a=1_ ,b=2_ 、44、-個(gè)大于10 的數(shù)、可以記成ax 10"的形式，其中a滿足1≤a≤10, n是正整數(shù),像這樣的記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法、45、有理數(shù)的混合運(yùn)算,應(yīng)按以下順序進(jìn)行:(1)先算乘方,再算乘除,最后算加減;(2)同級運(yùn)算,按照從左到右的順序進(jìn)行;(3)如果有括號、就先算小括號里的、再算中括號里的、然后算大括號里的、注意:進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算時(shí),一般要把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)、把除法轉(zhuǎn)化為乘法、46、若|m|=|n|則m,n的關(guān)系是m=±n附加:|A-B|=A-B(A≥B)|A-B|=B-A(A≤B)

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