2023年初一數(shù)學(xué)上冊(cè)一元一次方程應(yīng)用題必考：利潤(rùn)問題

一元一次方程應(yīng)用題必考

【利潤(rùn)問題】

知識(shí)點(diǎn)

關(guān)鍵點(diǎn)：

進(jìn)價(jià)，售價(jià)，標(biāo)價(jià)，利潤(rùn)，利潤(rùn)率，折扣

單件利潤(rùn)=標(biāo)價(jià)-進(jìn)價(jià);

銷售總額=售價(jià)×銷售數(shù)量;

成本=進(jìn)價(jià)×購(gòu)買數(shù)量;

總利潤(rùn)=銷售總額-成本;

利潤(rùn)=成本價(jià)×利潤(rùn)率;

定價(jià)=成本價(jià)+利潤(rùn);

售價(jià)=定價(jià)×折扣。

專項(xiàng)練習(xí)

【

某名牌西裝進(jìn)價(jià)是1000元，標(biāo)價(jià)是1500元，某商場(chǎng)要以利潤(rùn)率不低于5%的價(jià)格銷售，問售貨員可以打幾折出售此商品?

解：

設(shè)售貨員可打x折出售此商品，根據(jù)題意得：

(1500·x/10-1000)/1000=5%

解之得：x=7

答：

打7折出售該商品。

【

某商品的進(jìn)價(jià)是250元，按標(biāo)價(jià)的9折銷售時(shí)，利潤(rùn)率為15.2%，商品的標(biāo)價(jià)是多少?

解：

設(shè)商品的標(biāo)價(jià)是x元，根據(jù)題意得：

(90%x-250)/250=15.2%

解之得：x=320

答：

商品的標(biāo)價(jià)是320元

【

腦產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)是10000元，售價(jià)為12000元，此商品的利潤(rùn)率是多少?

解：

設(shè)此商品利潤(rùn)率為x%，根據(jù)題意得：

(12000-10000)/10000=x%

解之得：x=20

答：

此商品的利潤(rùn)率為20%。

【

商場(chǎng)對(duì)某一商品作調(diào)價(jià)，按原價(jià)的8折出售，此時(shí)商品的利潤(rùn)率是10%，已知商品標(biāo)價(jià)為1375元，求進(jìn)價(jià)。

解這一題如果還要套用"利潤(rùn)率=(商品售價(jià)-商品進(jìn)價(jià))/商品進(jìn)價(jià)"，那么方程的分母上就會(huì)出現(xiàn)未知數(shù)，變成分式方程，為避免出現(xiàn)這種情況，我們可以把關(guān)系式改為"利潤(rùn)率×商品進(jìn)價(jià)=商品售價(jià)-商品進(jìn)價(jià)"。

解：

設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：

10%x=1375×80%-x

解之得：x=1000

答：

商品進(jìn)價(jià)1000元。

【

一商場(chǎng)將每臺(tái)VCD先按進(jìn)價(jià)提高40%標(biāo)出銷售價(jià)，然后再以八五折優(yōu)惠價(jià)出售，結(jié)果還賺了228元，那么每臺(tái)VCD進(jìn)價(jià)多少元?

本題只能利用"商品利潤(rùn)=商品售價(jià)-商品進(jìn)價(jià)"這一關(guān)系式，利潤(rùn)為228元，售價(jià)為進(jìn)價(jià)，提高40%后以八五折出售，即(1+40%)·85%x。

解：

設(shè)每臺(tái)VCD進(jìn)價(jià)x元。根據(jù)題意得：

228=(1+40%)·85%x-x

解之得：x=1200

答：

每臺(tái)VCD進(jìn)價(jià)1200元。

【

商店購(gòu)進(jìn)某種商品的進(jìn)價(jià)是每件8元，銷售價(jià)是每件10元，現(xiàn)為擴(kuò)大銷量，將每件的售價(jià)降低x%出售，但要求賣出每一件商品所獲利潤(rùn)是降低前所獲利潤(rùn)的90%，問售價(jià)降低了多少?

解：

將銷售價(jià)降低x%后，每件的銷售價(jià)為10(1-x%)元，它與進(jìn)價(jià)(8元)的差是降價(jià)前的利潤(rùn)(2元)的90%，由此可得方程10(1-x%)-8=2×90%

解之得：x=2

答：

降價(jià)2%。

【

某商場(chǎng)經(jīng)銷一種商品，由于進(jìn)貨時(shí)價(jià)格比原進(jìn)價(jià)降低6.4%，使得利潤(rùn)增加了8個(gè)百分點(diǎn)。那么經(jīng)銷這種商品原來的利潤(rùn)是多少?

解：

設(shè)原進(jìn)貨價(jià)為a元，則新進(jìn)價(jià)為(1-6.4%)a=0.936a元，設(shè)原來的利潤(rùn)率為x，則新利潤(rùn)率為(x+8%)，由于售價(jià)不變，得a(1+x)=0.936a(1+x+8%)

解之得：x=0.17=17%

答：

原來利潤(rùn)率為17%。

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