2023年初中數(shù)學(xué)所有幾何證明定理（四）

八、證明兩角的不等

1.同一三角形中，大邊對(duì)大角。

2.三角形的外角大于和它不相鄰的任一內(nèi)角。

3.在兩個(gè)三角形中有兩邊分別相等，第三邊不等，第三邊大的，兩邊的夾角也大。

4.同圓或等圓中，弧大則圓周角、圓心角大。

5.全量大于它的任何一部分。

九、證明比例式或等積式

1.利用相似三角形對(duì)應(yīng)線段成比例。

2.利用內(nèi)外角平分線定理。

3.平行線截線段成比例。

4.直角三角形中的比例中項(xiàng)定理即射影定理。

5.與圓有關(guān)的比例定理---相交弦定理、切割線定理及其推論。

6.利用比利式或等積式化得。

十、證明四點(diǎn)共圓

1.對(duì)角互補(bǔ)的四邊形的頂點(diǎn)共圓。

2.外角等于內(nèi)對(duì)角的四邊形內(nèi)接于圓。

3.同底邊等頂角的三角形的頂點(diǎn)共圓(頂角在底邊的同側(cè))。

4.同斜邊的直角三角形的頂點(diǎn)共圓。

5. 到頂點(diǎn)距離相等的各點(diǎn)共圓

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