2023年初中數(shù)學(xué)常見公式（三）

61矩形性質(zhì)定理2 矩形的對角線相等

62矩形判定定理1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

63矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形

64菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等

65菱形性質(zhì)定理2 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角

66菱形面積=對角線乘積的一半，即S=(a×b)÷2

67菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形

68菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

69正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等

70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角

71定理1 關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等的

72定理2 關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分

73逆定理 如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱

74等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等

75等腰梯形的兩條對角線相等

76等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形

77對角線相等的梯形是等腰梯形

78平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等

79 推論1 經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰

80 推論2 經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊

81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半

82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半 L=(a+b)÷2 S=L×h

83 (1)比例的基本性質(zhì) 如果a:b=c:d,那么ad=bc

如果ad=bc,那么a:b=c:d

84 (2)合比性質(zhì) 如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

85 (3)等比性質(zhì) 如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例

87 推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應(yīng)線段成比例

88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊

89 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例

90 定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似

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