2023年初中數學軸對稱相關知識考點

1.軸對稱的定義

把一個圖形沿著某一條直線翻折，如果它能夠與另一個圖形重合，那么稱這兩個圖形關于這條直線對稱，也稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線叫做對稱軸。折疊后重合的點是對應點，也叫做對稱點。

【軸對稱指的是兩個圖形的位置關系，兩個圖形沿著某條直線對折后能夠完全重合。成軸對稱的兩個圖形一定全等。】

2.軸對稱圖形的定義

把一個圖形沿著某直線折疊，如果直線兩旁的部分能互相重合，那么這個圖形是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸。

【軸對稱圖形是指一個圖形，圖形被對稱軸分成的兩部分能夠互相重合.一個軸對稱圖形的對稱軸不一定只有一條，也可能有兩條或多條，因圖形而定。】

3.軸對稱與軸對稱圖形的區別與聯系

軸對稱與軸對稱圖形的主要區別：軸對稱是指兩個圖形，而軸對稱圖形是一個圖形;軸對稱圖形和軸對稱的關系非常密切，若把成軸對稱的兩個圖形看作一個整體，則這個整體就是軸對稱圖形;反過來，若把軸對稱圖形的對稱軸兩旁的部分看作兩個圖形，則這兩個圖形關于這條直線(原對稱軸)對稱.。

4.軸對稱的性質

軸對稱的性質：

成軸對稱的兩個圖形中，對應點的連線被對稱軸垂直平分;成軸對稱的兩個圖形的任何對應部分也成軸對稱;成軸對稱的兩個圖形全等。

5.線段的軸對稱性

①線段是軸對稱圖形，線段的垂直平分線是它的對稱軸。

②線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。

③線段垂直平分線的性質定理的逆定理：到線段兩個端距離相等的點在線段的垂直平分線上。

【①線段的垂直平分線，畫出到線段兩個端點的距離，這樣就出現相等線段，直接或間接地為構造全等三角形創造條件。②三角形三邊垂直平分線交于一點，該點到三角形三頂點的距離相等，這點是三角形外接圓的圓心——外心。】

6.線段的垂直平分線

垂直并且平分一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫線段的中垂線。

7.角的軸對稱性

(1)角是軸對稱圖形，角的平分線所在的直線是它的對稱軸。

(2)角平分線上的點到角兩邊的距離相等。

(3)角的內部到角兩邊距離相等的點在角的平分線上。

【①用符號語言表示角平分線上的點到角兩邊的距離相等。若CD平分∠ADB，點P是CD上一點，且PE⊥AD于點E，PF⊥BD于點F，則PE=PF】

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