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                2023年中考數(shù)學復習:數(shù)學思想方法

                來源:網(wǎng)絡資源 作者:中考網(wǎng)整理 2023-04-10 14:57:03

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                  中考網(wǎng)整理了關于2023年中考數(shù)學知識點:數(shù)學思想方法,希望對同學們有所幫助,僅供參考。

                  常用的數(shù)學思想方法
                 
                  1、數(shù)形結合思想就是根據(jù)數(shù)學問題的條件和結論之間的內在聯(lián)系,既分析其代數(shù)含義,又揭示其幾何意義,使數(shù)量關系和圖形巧妙和諧地結合起來,并充分利用這種結合,尋求解體思路,使問題得到解決。
                 
                  2、聯(lián)系與轉化的思想事物之間是相互聯(lián)系、相互制約的,是可以相互轉化的。數(shù)學學科的各部分之間也是相互聯(lián)系,可以相互轉化的。在解題時,如果能恰當處理它們之間的相互轉化,往往可以化難為易,化繁為簡。如:代換轉化、已知與未知的轉化、特殊與一般的轉化、具體與抽象的轉化、部分與整體的轉化、動與靜的轉化等等。
                 
                  3、分類討論的思想在數(shù)學中,我們常常需要根據(jù)研究對象性質的差異,分各種不同情況予以考查,這種分類思考的方法,是一種重要的數(shù)學思想方法,同時也是一種重要的解題策略。
                 
                  4、待定系數(shù)法當我們所研究的數(shù)學式子具有某種特定形式時,要確定它,只要求出式子中待確定的字母得值就可以了。為此,把已知條件代入這個待定形式的式子中,往往會得到含待定字母的方程或方程組,然后解這個方程或方程組就使問題得到解決。
                 
                  5、配方法
                 
                  就是把一個代數(shù)式設法構造成平方式,然后再進行所需要的變化。配方法是初中代數(shù)中重要的變形技巧,配方法在分解因式、解方程、討論二次函數(shù)等問題,都有重要的作用。
                 
                  6、換元法在解題過程中,把某個或某些字母的式子作為一個整體,用一個新的字母表示,以便進一步解決問題的一種方法。換元法可以把一個較為復雜的式子化簡,把問題歸結為比原本的問題,從而達到化繁為簡,化難為易的目的。
                 
                  7、分析法在研究或證明一個命題時,又結論向已知條件追溯,既從結論開始,推求它成立的充分條件,這個條件的成立還不顯然,則再把它當作結論,進一步研究它成立的充分條件,直至達到已知條件為止,從而使命題得到證明。這種思維過程通常稱為“執(zhí)果尋因”
                 
                  8、綜合法在研究或證明命題時,如果推理的方向是從已知條件開始,逐步推導得到結論,這種思維過程通常稱為“由因導果”
                 
                  9、演繹法
                 
                  由一般到特殊的推理方法。
                 
                  10、歸納法
                 
                  由一般到特殊的推理方法。
                 
                  11、類比法
                 
                  眾多客觀事物中,存在著一些相互之間有相似屬性的事物,在兩個或兩類事物之間,根據(jù)它們的某些屬性相同或相似,推出它們在其他屬性方面也可能相同或相似的推理方法。類比法既可能是特殊到特殊,也可能一般到一般的推理。

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