2023年初中數學一元一次方程應用題設元的方法四

四.輔助設元法

當題中直接設未知數，不好表示其他量的關系，或一個未知數也不能滿足需要，這時不妨再設一個未知數來列方程.

12.某公司只生產普通汽車和新能源汽車，該公司在去年的汽車產量中，新能源汽車占總量的10℅，今年由于國家能源政策的導向和油價上漲的影響，計劃將普通汽車的產量減少10℅，為保持總產量與去年相等，則今年新能源汽車的產量應增加的百分數是多少?

【分析】此題汽車的總產量未知，知道所占的百分數也不好表示量的關系，所以多設一個輔助未知數，則關系就明朗.

解:設去年的總產量為a，今年新能源汽車的產量應增加的百分數為x，則去年普通汽車的產量為90℅a，新能源汽車的產量為10℅a，今年普遍汽車的產量為90a(1一10℅)，新能源汽車的產量為10%a(1+x)，根據題意得

90%a(1一10℅)+10℅a(1十x)=a

解得x=0.9=90℅

答:今年新能源汽車的產量應增加的百分數為90℅.

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