2023年初中數學一元二次方程應用題：連比條件巧設X

連比條件巧設X

【典例探究】

例1. 一個三角形三邊長之比為2：3：4，周長為36cm，求此三角形的三邊長.

解析：設三邊長分別為2x，3x，4x，根據周長為36cm，可得出方程，解出即可.

設三邊長分別為2x，3x，4x，

由題意得，2x+3x+4x=36，

解得：x=4.

故三邊長為：8cm，12cm，16cm.

例2 .三個數的比是5：12：13，這三個數的和為180，則最大數比最小數大( )

A.48B.42

C.36D.30

解析:此題可設每一份為x，則三個數分別表示為5x、12x、13x，根據三個數的和為180，列方程求解即可.

設每一份為x，則三個數分別表示為5x、12x、13x，

依題意得：5x+12x+13x=180，

解得x=6

則5x=30，13x=78，78-30=48

故選A.

【方法突破】

比例分配問題的一般思路為：設其中一份為x ，利用已知的比，寫出相應的代數式。

常用等量關系：各部分之和=總量。

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