2023年初中數學平面直角坐標系常考題型二

點的平移與對稱

左右平移，改變的為點的橫坐標。點(x，y)向左平移a個單位，得到的點坐標為(x-a，b)，向右平移b個單位，得到的點坐標為(x+b，y)。上下平移，改變的為點的縱坐標。點(x，y)向上平移a個單位，得到的點坐標為(x，y+a)，向下平移b個單位，得到的點坐標為(x，y-b)。

例題2：已知線段CD是由線段AB平移得到的，點A(-1，2)的對應點為C(3，1)，則點B(-2，-2)的對應點D的坐標為( )

解：由點A(-1，2)的對應點為C(3，1)，知線段AB向右平移4個單位、向下平移1個單位即可得到CD，

∴點B(-2，-2)的對應點D的坐標為(-2+4，-2-1)，即(2，-3)，

關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數;關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數;關于原點對稱的點，橫、縱坐標都互為相反數。

例題3：將三角形三個頂點的橫坐標都乘以-1，縱坐標不變，則所得三角形與原三角形的關系是

解：由題意，橫坐標互為相反數，縱坐標不變，那么兩個圖形關于x軸對稱。

變式：將三角形三個頂點的橫坐標都減2，縱坐標不變，則所得三角形與原三角形的關系是

解：∵將三角形三個頂點的橫坐標都減2，縱坐標不變，

∴所得三角形與原三角形的關系是：將原圖向左平移兩個單位.

在平面直角坐標系內，把一個圖形各個點的橫坐標都加上(或減去)一個整數a，相應的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個單位長度;如果把它各個點的縱坐標都加(或減去)一個整數a，相應的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移a個單位長度.(即：橫坐標，右移加，左移減;縱坐標，上移加，下移減)

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