2023年初中數學列一元二次方程解決率類問題

一、列一元二次方程解決率類問題

例1、今年來某縣加大了對教育經費的投入，2013年投入2500萬元，2015年投入3500萬元。假設該縣投入教育經費的年平均增長率為x，根據題意列方程，則下列方程正確的是( )

A.2500x2=3500

B.2500(1+x)2=3500

C.2500(1+x%)2=3500

D.2500(1+x)+2500(1+x)2=3500

【解答】

解：設增長率為x，根據題意得2500×(1+x)2=3500，故選B.

例2、為落實素質教育要求，促進學生全面發展，某市某中學2009年投資11萬元新增一批電腦，計劃以后每年以相同的增長率進行投資，2011年投資18.59萬元。則該學校為新增電腦投資的年平均增長率是，從2009年到2011年，該中學三年為新增電腦共投資萬元。

【解答】

解：設該學校為新增電腦投資的年平均增長率是x

11(1+x)2=18.59

x=30%

則該學校為新增電腦投資的年平均增長率是30%

11×(1+30%)=14.3萬元

11+14.3+18.59=43.89萬元

故答案為：30%;43.89

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