2023年初中數學一元二次方程的解法---配方法的應用

、配方法的應用

1

在比較大小中的應用，通過作差法最后拆項或添項、配成完全平方，使此差大于零(或小于零)而比較出大小.

．用于求待定字母的值：

2

配方法在求值中的應用，將原等式右邊變為0，左邊配成完全平方式后，再運用非負數的性質求出待定字母的取值.

3

“配方法”在求最大(小)值時的應用，將原式化成一個完全平方式后可求出最值.

4．用于證明：

“配方法”在代數證明中有著廣泛的應用，我們學習二次函數后還會知道“配方法”在二次函數中也有著廣泛的應用.

要點詮釋：

“配方法”在初中數學中占有非常重要的地位，是恒等變形的重要手段，是研究相等關系，討論不等關系的常用技巧，是挖掘題目當中隱含條件的有力工具，同學們一定要把它學好.

【總結升華】方程(1)的二次項系數是1，方程(2)的二次項系數不是1，必須先化成1，才能配方，這是關鍵的一步.配方時，方程左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方，目的是把方程化為的形式，然后用直接開平方法求解.同時要注意一次項的符號決定了左邊的完全平方式中是兩數和的平方還是兩數差的平方.

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