2023年初中數學因式分解的解題思路

1、首先，你要記住以下公式：

同底數冪的乘除、冪的乘方、積的乘方

提公因式：ab+ac=a(b+c)

平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)

平方和公式：a²+b²=(a+b)²-2ab=(a-b)²+2ab(常用于配方后使用平方差)

完全平方公式：a²±2ab+b²=(a+b)²

三項完全平方公式：a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)²

有能力的可以看看楊輝三角、二項式定理或n項完全平方公式(自己搜，老子打不出來)，要是研究出n項式的n次方公式，記得發個作品，叫我來學，我給你點贊加收藏

十字相乘：acx²+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+d)(即二次項系數和常數項都拆成m×n的形式，然后打豎寫，接著交叉相乘再相加，若等于一次項系數，則可如上式那樣分解;要是系數過大，可以令式子等于0，通過配方或求根公式把方程的兩根x₁、x₂求出來，最后化成(x-x₁)(x-x₂)的形式)

立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

分式的裂項公式(自己搜，老子打不出來)

2、觀察式子，看能不能湊出上面那些公式的影子，可通過分組分解尋找公因式(有時可能要添項)，配方分解構造平方差，當然這些都是靠多做題練出手感的。

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