×
來源：網絡資源 2023-01-02 18:38:54
例題：
已知p、q均為正整數，關于x的方程4x²-2px+q=0的兩個實數根均大于1且小于2，則p=_____，q=_____
分析：這個例題中求的p、q，顯然是要先根據解求出p、q范圍，再由p、q是正整數得出p、q的具體值。
介紹一種數形結合的方法，對于這類問題就比較容易求解。
令y=4x²-2px+q作出它的函數圖像：
一元二次方程的解在1和2之間，也就意味著函數圖像與x軸的交點在1和2之間，有可能有一個交點，也有可能是兩個交點，圖像只是示意。
我們根據圖像可以得到:
①當x=1時，y值大于0;②當x=2時，y值大于0;
③因為函數圖像與x軸有交點，△=b²-4ac≥0;
④函數圖像的對稱軸在1和2之間，1<-b/2a<2;
綜合上面分析的4點，列出關于p和q的不等式，求出p、q的范圍，再根據p、q正整數得出它們的值。
p=6，q=9，感興趣的同學們動手計算一下對答案。
歡迎使用手機、平板等移動設備訪問中考網，2025中考一路陪伴同行！>>點擊查看
