2023年初中數學： 求解一元一次不等式組的思想方法和技巧

一、解一元一次不等式組的一般步驟：

(1)首先求出各個不等式的解集;

(2)利用數軸確定它們的公共部分;

(3)根據公共部分表示出不等式組的解集。

例2、如圖，直線l1的解析式為y=2x-2，直線l1與x軸交于點D，直線l2：y=kx+b與x軸交于點A，且經過點B，直線l1，l2交于點C(m，2).

(1)求m的值;

(2)求直線l2的解析式;

(3)根據圖象，直接寫出1

二、求解不等式應用題的一般步驟：

(1)設：合理設未知數

(2)找：根據條件找出已知的或隱含的不等關系

(3)列：列出含有未知數的不等式(組)，

(4)解：解不等式(組)

(5)檢：最后驗證解的合理性并作答(注意此處通常要根據不等式組的解分類討論)

例4、為拓展學生視野，促進書本知識與生活實踐的深度融合，荊州市某中學組織八年級全體學生前往松滋洈水研學基地開展研學活動.在此次活動中，若每名老師帶隊14名學生，則還剩10名學生沒老師帶;若每名老師帶隊15名學生，就有1名老師少帶6名學生.現有甲、乙兩種大型客車，它們的載客量和租金如下表所示：

例5、某蔬菜種植基地為提高蔬菜產量，計劃對甲、乙兩種型號蔬菜大棚進行改造，根據預算，改造2個甲種型號大棚比1個乙種型號大棚多需資金6萬元，改造1個甲種型號大棚和2個乙種型號大棚共需資金48萬元.

(1)改造1個甲種型號和1個乙種型號大棚所需資金分別是多少萬元?

(2)已知改造1個甲種型號大棚的時間是5天，改造1個乙種型號大概的時間是3天，該基地計劃改造甲、乙兩種蔬菜大棚共8個，改造資金最多能投入128萬元，要求改造時間不超過35天，請問有幾種改造方案?哪種方案基地投入資金最少，最少是多少?

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