2023年初中數(shù)學(xué)隱形圓專題

1、如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，E是AB邊的中點(diǎn)，F(xiàn)是線段BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，將△EBF沿EF所在直線折疊得到△EB′F，連接B′D，則B′D的最小值是 ．

2、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝6，點(diǎn)F在邊AC上，并且CF＝2，點(diǎn)E為邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，將△CEF沿直線EF翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)P處，則點(diǎn)P到邊AB距離的最小值是 ．

3、如圖，在Rt△ABC中，AB⊥BC，AB＝2，BC＝3，P是△ABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠PAB＝∠PBC，則線段CP長(zhǎng)的最小值為

4、．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4.點(diǎn)M和N分別從B，C同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿BC，CD方向向終點(diǎn)C和D運(yùn)動(dòng)．連接AM和BN，交于點(diǎn)P，則PC長(zhǎng)的最小值為 ．

5、如圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD邊的中點(diǎn)，N是AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)，將△AMN沿MN所在直線翻折得到△A′MN，連接A′C，則A′C長(zhǎng)度的最小值是______．

6、如圖，△ABC為等邊三角形，AB=2．若P為△ABC內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠PAB=∠ACP，則線段PB長(zhǎng)度的最小值為

7、在等邊三角形ABC中,AB=6,點(diǎn)D,E分別在邊BC,AC上,且BD=CE,連接AD,BE交于點(diǎn)F,連接CF,則CF最小值是

8、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2倍根號(hào)3，Q為AC上的動(dòng)點(diǎn)，P為Rt△ABC內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠APB=120°，若D為BC的中點(diǎn)，則PQ+DQ的最小值是( )

9、如圖，已知△ABC，外心為O，BC=18，∠BAC=60°，分別以AB，AC為腰向形外作等腰直角三角形△ABD與△ACE，連接BE，CD交于點(diǎn)P，則OP的最小值是______．

 

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