2023年初中數學一次函數與一次不等式

1、形如y=kx+b(k≠0)的函數叫做一次函數。

(1)它的圖象是一條斜率為k，過點(0，b)的直線。

(2)k>0，是增函數;k<0，是減函數。

2、不等式ax>b的解的情況：

(1)當a>0時，

(2)當a<0時，

(3)當a=0時，

i) 若b≤0，則取所有實數;

ii) 若b>0，則無解。

————高中知識鏈接————

一次函數y=kx+b(k≠0，b≠0)的圖象所經過的象限有四種情況：

①當k>0，b>0，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、三象限;

②當k>0，b<0，函數y=kx+b的圖象經過第一、三、四象限;

③當k<0，b>0，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限;

④當k<0，b<0，函數y=kx+b的圖象經過第二、三、四象限.

一次函數y=kx+b (k≠0)中，|k|越大，直線y=kx+b越靠近y軸，即直線與x軸正半軸的夾角越大;|k|越小，直線y=kx+b越靠近x軸，即直線與x軸的夾角越小。

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