2023年初中數學一元一次方程及應用題

一元一次方程及應用題

1.一元一次方程簡介

只含有一個未知數，且未知數的高次數是1，等號兩面都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。

其一般形式是：ax+b=0(a≠0)或ax=b(a≠0)

2.一元一次方程應用舉例

問題：有若干只雞和兔在同個籠子里，從上面數，有三十五個頭;從下面數，有九十四只腳。籠中各有幾只雞和兔?

解法：雞有x只，兔有(35-x)只

由題意得：2x+4(35-x)=94

解得：x=23

兔的數量 35-x=12

答：雞有23只，兔有12只。

3.一元一次方程應用題練習

(1) 甲車隊有50輛汽車，乙車隊有41輛汽車，如果要使乙隊汽車數比甲隊汽車數的2倍還多1輛，應從甲隊調多少輛到乙車隊?

(2)甲、乙兩站相距240千米，一列貨車從甲站開出，每小時行40千米，客車從乙站開出，每小時行80千米，兩車同時開出，相向而行，經過多長時間相遇?

(3)某廠生產一批西裝，每2米布可以裁上衣3件，或裁褲子4條，現有花呢240米，為了使上衣和褲子配套，裁上衣和褲子應該各用花呢多少米?

(4)一件工程，甲獨做需15天完成，乙獨做需12天完成，現先由甲、乙合作3天后，甲有其他任務，剩下工程由乙單獨完成，問乙還要幾天才能完成全部工程?

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