2023年初中數(shù)學不等式的運用

不等式的定義：

用符號“>”“<”表示大小關系的式子，叫作不等式。用“≠”表示不等關系的式子也是不等式。

基本性質(zhì)

* 如果x>y，那么yy;(對稱性)

* 如果x>y，y>z;那么x>z;(傳遞性)

* 如果x>y，而z為任意實數(shù)或整式，那么x+z>y+z,即不等式兩邊同時加或減去同一個整式，不等號方向不變;

* 如果x>y，z>0，那么xz>yz ,即不等式兩邊同時乘(或除以)同一個大于0的整式，不等號方向不變;

* 如果x>y，z<0，那么xz

* 如果x>y，m>n，那么x+m>y+n;

* 如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn;

* 如果x>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪(n為正數(shù))，x的n次冪

運算法則

為不等式兩邊相加或相減同一個數(shù)或式子，

不等號的方向不變。不等式兩邊相乘或相除同一個

正數(shù)，不等號的方向不變。不等式兩邊乘或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變。

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