2023年初中數學菱形的定義和性質

定義

有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形(rhombus).

性質

①菱形的四條邊都相等;

②菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角.

注意：菱形也具有平行四邊形的一切性質.

判定

①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;

②四條邊都相等的四邊形是菱形;

③對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

④有一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形

⑤對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形

面積

①對角線乘積的一半(只要是對角線互相垂直的四邊形都可用);

②設菱形的邊長為a,一個夾角為x°，則面積公式是:S=a²·sinx

周長

菱形周長=邊長×4用“a”表示菱形的邊長，“C”表示菱形的周長，

則C=4a

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