2023年初中數(shù)學實數(shù)歸納

實數(shù)

無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù)。

任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)。

算術(shù)平方根：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，記作

。0的算術(shù)平方根為0;

從定義可知，只有當a≥0時,a才有算術(shù)平方根。

平方根：一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根。

正數(shù)有兩個平方根(一正一負);0只有一個平方根，就是它本身;負數(shù)沒有平方根.

求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方。

立方根：一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a,那么這個數(shù)x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。

正數(shù)的立方根是正數(shù);0的立方根是0;負數(shù)的立方根是負數(shù)。

求一個數(shù)a的立方根的運算，叫做開立方。A叫做被開方數(shù)。

有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。

在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣。實數(shù)和有理數(shù)一樣，可以進行加減乘除乘方運算，而且的運算法則與運算律對實數(shù)仍然適用。

事實上，每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示;反過來，數(shù)軸上和每一個點都表示一個實數(shù)，即實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應的。

在數(shù)軸上，右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大。

二次根式：一般地，形如

(a≥0)的式子叫做二次根式，a叫做被開方數(shù)。

最簡二次根式：一般地，被開方數(shù)不含分母，也不含開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫做最簡二次根式。

化簡時，通常要求最終結(jié)果中分母不含有根號，而且各個二次根式是最簡二次根式。

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