2023年初中數學銳角三角函數基本應用

三角函數是溝通代數與幾何的一座橋梁，代幾結合是中考數學必考的重要考察內容之一。　　因此我們必須認真掌握好三角函數的應用。

今天，我們就來學習銳角三角函數在基本平面圖形中的綜合應用。其中，基本平面圖形包括：三角形，四邊形(正方形、矩形、棱形)，圓，一次函數、二次函數、雙曲線。只有我們熟悉并了解了銳角三角函數在各種基本平面圖形中的情況，才能夠熟練應用銳角三角函數解決各種相關問題。

而要應用銳角三角函數，我們必須要以直角三角形為依托，如果圖形中沒有與該銳角直接相關的直角三角形，那我們就要想辦法構造與該銳角相關的直角三角形。

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一、銳角三角函數與三邊形

例1、如圖，△ABC中AB=AC=4，∠C=72°，D是AB中點，點E在AC上，DE⊥AB，則cosA的值為(　　)

二、銳角三角函數與四邊形

2.1、銳角三角函數與矩形

例2、(2016·東營中考)如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知

2.2、銳角三角函數與棱形

例3、(2016·福州中考)如圖，6個形狀、大小完全相同的菱形組成網格，菱形的頂點稱為格點.已知菱形的一個角(∠O)為60°，A，B，C都在格點上，則tan∠ABC的值是________.

2.3、銳角三角函數與含直角的一般四邊形

三、銳角三角函數與圓

例5、如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB與點E，點P在⊙O上，∠1=∠C，

三、　銳角三角函數與函數

3.1、銳角函數與一次函數

3.2、銳角函數與二次函數

3.3、銳角三角函數與雙曲線

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