2022年初中數學：實數比較大小的具體方法

實數比較大小的具體方法：

(1)求差法：

設a，b為任意兩個實數，先求出a與b的差，再根據

“當a-b<0時，a0時，a>b”來比較a與b的大小。

(2)求商法：

設a，b(b≠0)為任意兩個正實數，先求出a與b的商，再根據

“當<1時，a1時，a>b”來比較a與b的大小;

當a，b(b≠0)為任意兩個負實數時，再根據

“當<1時，a>b;當=1時，a=b;當>1時，a

(3)倒數法：

設a，b(a≠0，b≠0)為任意兩個正實數，先分別求出a與b的倒數，再根據

“當<時，a>b;當>時，a

(4)平方法：

比較含有無理數的式子的大小時，先將要比較的兩個數分別平方，再根據

“在a>0，b>0時，可由a2>b2 得到a>b”比較大小。

也就是說，兩個正數比較大小時，如果一個數的平方比另一個數的平方大，則這個數大于另一個數。

還有估算法、近似值法等。

兩個實數的大小比較，形式有多種多樣，只要我們在實際操作時，有選擇性地靈活運用上述方法，一定能方便快捷地取得令人滿意的結果。

(5)數軸比較法：

實數與數軸上的點一一對應。

利用這條性質，將實數的大小關系轉化為點的位置關系。

設數軸的正方向指向右方，則數軸上右邊的點所表示的數比左邊的點所表示的數要大。

如圖，點A表示數a，點B表示數b。因為點A在點B的右邊，所以數a大于數b，即a>b.

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