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                2022年初中數學三角函數：求22.5°角的正切值
                
		
                來源：網絡來源    作者：中考網整合    2022-06-21 16:32:24
                
		
                中考真題
                
		
                

		 


                
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	　　中考網整理了關于2022年初中數學三角函數：求22.5°角的正切值。希望對同學們有所幫助，僅供參考。
                

                
	 
                

                
	　　解析22.5°=45°/2,
                

                
	 
                

                
	　　所以設法構造一個含22.5°角的直角三角形,用定義求值.
                

                
	 
                

                
	　　如圖,在△ABC中∠C=90°,∠ABC=45°,延長CB到D,使BD=BA,
                

                
	
                

                
	 
                

                
	　　則∠D=∠DAB=∠ABC/2=22.5°.
                

                
	 
                

                
	　　設AC=b,
                

                
	 
                

                
	　　有AB=√2b,
                

                
	 
                

                
	　　DC=DB+BC=(√2+1)b
                

                
	 
                

                
	　　故tan22.5°=AC/DC
                

                
	 
                

                
	　　=b/[(√2+1)b]
                

                
	 
                

                
	　　=√2-1
                

                
	 
                

                
	 
                

                
	
                
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