2022年初中數(shù)學(xué)：因式分解中的四個注意

因式分解中的四個注意：

①首項(xiàng)有負(fù)常提負(fù)，

②各項(xiàng)有“公”先提“公”，

③某項(xiàng)提出莫漏1，

④括號里面分到“底”。

現(xiàn)舉下例，可供參考。

例：

把-a2-b2+2ab+4分解因式。

解：-a2-b2+2ab+4

=-(a2-2ab+b2-4)

=-[(a-b)2-4]

=-(a-b+2)(a-b-2)

這里的“負(fù)”，指“負(fù)號”。

如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)是負(fù)的，一般要提出負(fù)號，使括號內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)是正的;

這里的“公”指“公因式”。

如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么先提取這個公因式，再進(jìn)一步分解因式;

這里的“1”，是指多項(xiàng)式的某個整項(xiàng)是公因式時，先提出這個公因式后，括號內(nèi)切勿漏掉1。

分解因式，必須進(jìn)行到每一個多項(xiàng)式因式都不能再分解為止。即分解到底，不能半途而廢的意思。

其中包含提公因式要一次性提“干凈”，不留“尾巴”，并使每一個括號內(nèi)的多項(xiàng)式都不能再分解。

在沒有說明化到實(shí)數(shù)時，一般只化到有理數(shù)就夠了，有說明實(shí)數(shù)的話，一般就要化到實(shí)數(shù)!

由此看來，因式分解中的四個注意貫穿于因式分解的四種基本方法之中，與因式分解的四個步驟或說一般思考順序的四句話：“先看有無公因式，再看能否套公式，十字相乘試一試，分組分解要合適”等是一脈相承的。

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