2022年初中數學圓的弦切角定理及其推導過程

圓的弦切角定理：弦切角的度數等于它所夾的弧所對的圓心角度數的一半，等于它所夾的弧所對的圓周角度數。

1圓的弦切角定理及其推導過程

圓的弦切角定理

弦切角的度數等于它所夾的弧所對的圓心角度數的一半，等于它所夾的弧所對的圓周角度數。與圓相切的直線，同圓內與圓相交的弦相交所形成的夾角叫做弦切角。

圓的弦切角定理推導過程

已知：直線PT切圓O于點C，BC、AC為圓O的弦。

求證：∠TCB=1/2∠BOC=∠BAC

證明：設圓心為O，連接OC，OB,

∵∠OCB=∠OBC ∴∠OCB=1/2*(180°-∠BOC)

又∵∠BOC=2∠BAC ∴∠OCB=90°-∠BAC ∴∠BAC=90°-∠OCB

又∵∠TCB=90°-∠OCB ∴∠TCB=1/2∠BOC=∠BAC

綜上所述：∠TCB=1/2∠BOC=∠BAC

2圓的切線定理

1.垂直于過切點的半徑;經過半徑的外端點，并且垂直于這條半徑的直線，是這個圓的切線。

2.切線的判定方法：經過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。

3.切線的性質：

(1)經過切點垂直于過切點的半徑的直線是圓的切線。

(2)經過切點垂直于切線的直線必經過圓心。

(3)圓的切線垂直于經過切點的半徑。

　　相關推薦：　

　　2022年中考各科目重點知識匯總
 

關注中考網微信公眾號 

每日推送中考知識點，應試技巧

助你迎接2022年中考！

　　 歡迎使用手機、平板等移動設備訪問中考網，2025中考一路陪伴同行！>>點擊查看