2022年初中數(shù)學(xué)一元二次方程詳細(xì)的解法

一元二次方程詳細(xì)的解法

配方法(可解全部一元二次方程)

如：解方程：x^2-4x+3=0把常數(shù)項移項得：x^2-4x=-3等式兩邊同時加1(構(gòu)成完全平方式)得：x^2-4x+4=1因式分解得：(x-2)^2=1解得：x1=3,x2=1

小口訣：二次系數(shù)化為一;常數(shù)要往右邊移;一次系數(shù)一半方;兩邊加上最相當(dāng)。

公式法(可解全部一元二次方程)

首先要通過Δ=b^2-4ac的根的判別式來判斷一元二次方程有幾個根1.當(dāng)Δ=b^2-4ac0時 x有兩個不相同的實數(shù)根

當(dāng)判斷完成后,若方程有根可根屬于第2、3兩種情況方程有根則可根據(jù)公式：x={-b±√(b^2-4ac)}/2a來求得方程的根

因式分解法(可解部分一元二次方程)

(因式分解法又分“提公因式法”、“公式法(又分“平方差公式”和“完全平方公式”兩種)”和“十字相乘法”。如：解方程：x^2+2x+1=0利用完全平方公式因式分解得：(x+1﹚^2=0解得：x1=x2=-1

代數(shù)法(可解全部一元二次方程)

ax^2+bx+c=0同時除以a,可變?yōu)閤^2+bx/a+c/a=0設(shè)：x=y-b/2方程就變成：(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0 X錯,應(yīng)為 (y^2+b^2/4-by)除以(by-b^2/2)+c=0再變成：y^2+(b^22*3)/4+c=0 X/y^2-b^2/4+c=0 y=±√[(b^2*3)/4+c] X/y=±√[(b^2)/4+c]

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