2022年初中數(shù)學(xué)向量夾角的定義

向量的夾角就是向量?jī)蓷l向量所成角，其范圍是在0到180度;而向量夾角的余弦值等于向量的乘積/向量模的積，即cos=ab/(|a|·|b|)。這里應(yīng)當(dāng)注意，向量是具有方向性的。

向量

在數(shù)學(xué)中，向量(也稱(chēng)為歐幾里得向量、幾何向量、矢量)，指具有大小(magnitude)和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向;線段長(zhǎng)度：代表向量的大小。與向量對(duì)應(yīng)的量叫做數(shù)量(物理學(xué)中稱(chēng)標(biāo)量)，數(shù)量(或標(biāo)量)只有大小，沒(méi)有方向。

向量的記法：印刷體記作黑體(粗體)的字母(如a、b、u、v)，書(shū)寫(xiě)時(shí)在字母頂上加一小箭頭“→”。如果給定向量的起點(diǎn)(A)和終點(diǎn)(B)，可將向量記作AB(并于頂上加→)。在空間直角坐標(biāo)系中，也能把向量以數(shù)對(duì)形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。

在物理學(xué)和工程學(xué)中，幾何向量更常被稱(chēng)為矢量。許多物理量都是矢量，比如一個(gè)物體的位移，球撞向墻而對(duì)其施加的力等等。與之相對(duì)的是標(biāo)量，即只有大小而沒(méi)有方向的量。一些與向量有關(guān)的定義亦與物理概念有密切的聯(lián)系，例如向量勢(shì)對(duì)應(yīng)于物理中的勢(shì)能。

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