2022年初中數(shù)學(xué)：投影

投影知識(shí)點(diǎn)

一、投影：

1.平行投影：太陽光線可以看成平行光線，像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影。

平行投影的特征：(1)點(diǎn)的投影仍是點(diǎn);(2)直線的投影一般仍是直線;(3)一點(diǎn)在某直線上，則該點(diǎn)的投影一定在該直線的投影上;(4)直線上兩線段之比，等于其影長(zhǎng)之比;

(5)兩直線平行，其投影平行或在同一直線上。

2.中心投影：燈光的光線可以看成是從同一點(diǎn)發(fā)出的(即為點(diǎn)光源)，像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影。

中心投影的特征：(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過一點(diǎn)，這一點(diǎn)就是光源的位置;(2)物體的投影的大小，是隨著光源距離物體的遠(yuǎn)近而變化的，或者是隨物體離投影面的遠(yuǎn)近而變化的;

(3)中心投影不能反映原物體的真實(shí)形狀和大小。

3.正投影：投影線垂直于投影面時(shí)產(chǎn)生的投影叫做正投影。

正投影的特征：(1)當(dāng)平面圖形平行于投影面時(shí)，它的正投影是與它全等的平面幾何圖形(點(diǎn)的正投影仍是一個(gè)點(diǎn));(2)當(dāng)平面圖形垂直于投影面時(shí)，它的正投影是一條線段(線段垂直于投影面時(shí)的正投影是一個(gè)點(diǎn));(3)當(dāng)平面圖形位于投影面上時(shí)，它的正投影是它本身。

二、太陽光與影子：

物體在太陽光線照射的不同時(shí)刻， 不僅影子的長(zhǎng)短在變化，而且影子的方向也改變，根據(jù)不同時(shí)刻影長(zhǎng)的變換規(guī)律，以及太陽東升西落的自然規(guī)律，可以判斷時(shí)間的先后順序。

三、燈光與影子：

在某確定燈光下固定物體的影子與方向是一定的，對(duì)燈而言，移動(dòng)的物體離燈越近，影子越短，離燈越遠(yuǎn)，影子越長(zhǎng)。

四、視點(diǎn)、視線、盲區(qū)：

眼睛的位置稱為視點(diǎn)，由視點(diǎn)發(fā)出的線稱為視線，看不到的區(qū)域稱為盲區(qū)。

常見考法

把投影與相似形、三角函數(shù)等知識(shí)結(jié)合，求物長(zhǎng)或影長(zhǎng)。

誤區(qū)提醒

誤認(rèn)為中心投影下，兩個(gè)物體的高不可能同時(shí)與影長(zhǎng)相等。

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