2022粗?jǐn)?shù)學(xué)：因式分解

因式分解公式：

平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²

完全平方公式：(a±b)²=a²±2ab+b²

把式子倒過來：

(a+b)(a-b)=a²-b²

a²±2ab+b²= (a±b)²

就變成了因式分解，因此，我們把用利用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行因式分解的方法稱之為公式法。

例：

1、25-16x²=5²-(4x)²=(5+4x)(5-4x)

2、p4-1

=(p²+1)(p²-1)

=(p²+1)(p+1)(p-1)

3、x²+14x+49

=x²+2·7·x+7²

=(x+7)²

4、(m-2n)²-2(2n-m)(m+n)+(m+n)²

=(m-2n)²+2(m-2n)²(m+n)+(m+n)²

=[(m-2n)+(m+n)]²

=(2m-n)²

注意四原則：

1.分解要徹底(是否有公因式，是否可用公式)

2.最后結(jié)果只有小括號(hào)

3.最后結(jié)果中多項(xiàng)式首項(xiàng)系數(shù)為正(例如：-3x2+x=x(-3x+1))不一定首項(xiàng)一定為正，如-2x-3xy-4xz=-x(2+3y+4z)

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