2022中考數學因式分解的解法

2022中考數學因式分解的解法

1.運用公式法

我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。于是有：

a^2-b^2=(a+b)(a-b)

a^2+2ab+b^2=(a+b)^2

a^2-2ab+b^2=(a-b)^2

如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。

2.平方差公式

(1)式子：a^2-b^2=(a+b)(a-b)

(2)語言：兩個數的平方差，等于這兩個數的和與這兩個數的差的積。這個公式就是平方差公式。

3.因式分解

(1)因式分解時，各項如果有公因式應先提公因式，再進一步分解。

(2)因式分解，必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。

4.含有字母系數的一元一次方程

例：一數的a倍(a≠0)等于b，求這個數。用x表示這個數，根據題意，可得方程ax=b(a≠0)

在這個方程中，x是未知數，a和b是用字母表示的已知數。

對x來說，字母a是x的系數，b是常數項。這個方程就是一個含有字母系數的一元一次方程。

含有字母系數的方程的解法與以前學過的只含有數字系數的方程的解法相同，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個式子的值不能等于零。

因式分解的一般步驟：

(1)如果多項式的各項有公因式，那么先提取公因式。

(2)在各項提出公因式以后或各項沒有公因式的情況下，觀察多項式的項數。

2項式可以嘗試運用公式法分解因式;3項式可以嘗試運用公式法十字相乘法分解因式;4項式及4項式以上的可以嘗試分組分解法分解因式

(3)分解因式必須分解到每一個因式都不能再分解為止。

初中數學因式分解速記口訣：

一提二套三分組，叉乘求根也上數。

五種方法都不行，拆項添項去重組。

對癥下藥穩又準，連乘結果是基礎。

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