2022年中考數學知識點：空間圖形與證明

　　中考網整理了關于2022年中考數學知識點：空間圖形與證明，希望對同學們有所幫助，僅供參考。

　　直線、射線和線段

　　1、幾何圖形

　　從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

　　立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內，它們是立體圖形。

　　平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內，它們是平面圖形。

　　2、點、線、面、體

　　(1)幾何圖形的組成

　　點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。

　　線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。

　　面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。

　　體：幾何體也簡稱體。

　　(2)點動成線，線動成面，面動成體。

　　3、直線的概念

　　一根拉得很緊的線，就給我們以直線的形象，直線是直的，并且是向兩方無限延伸的。

　　4、射線的概念

　　直線上一點和它一旁的部分叫做射線。這個點叫做射線的端點。

　　5、線段的概念

　　直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段。這兩個點叫做線段的端點。

　　6、點、直線、射線和線段的表示

　　在幾何里，我們常用字母表示圖形。

　　一個點可以用一個大寫字母表示。

　　一條直線可以用一個小寫字母表示。

　　一條射線可以用端點和射線上另一點來表示。

　　一條線段可用它的端點的兩個大寫字母來表示。

　　注意：

　　(1)表示點、直線、射線、線段時，都要在字母前面注明點、直線、射線、線段。

　　(2)直線和射線無長度，線段有長度。

　　(3)直線無端點，射線有一個端點，線段有兩個端點。

　　(4)點和直線的位置關系有線面兩種：

　　①點在直線上，或者說直線經過這個點。

　　②點在直線外，或者說直線不經過這個點。

　　7、直線的性質

　　(1)直線公理：經過兩個點有一條直線，并且只有一條直線。它可以簡單地說成：過兩點有且只有一條直線。

　　(2)過一點的直線有無數條。

　　(3)直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。

　　(4)直線上有無窮多個點。

　　(5)兩條不同的直線至多有一個公共點。

　　8、線段的性質

　　(1)線段公理：所有連接兩點的線中，線段最短。也可簡單說成：兩點之間線段最短。

　　(2)連接兩點的線段的長度，叫做這兩點的距離。

　　(3)線段的中點到兩端點的距離相等。

　　(4)線段的大小關系和它們的長度的大小關系是一致的。

　　9、線段垂直平分線的性質定理及逆定理

　　垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線。

　　線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等。

　　逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

　　角

　　10、角的相關概念

　　有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。

　　當角的兩邊在一條直線上時，組成的角叫做平角。

　　平角的一半叫做直角;小于直角的角叫做銳角;大于直角且小于平角的角叫做鈍角。

　　如果兩個角的和是一個直角，那么這兩個角叫做互為余角，其中一個角叫做另一個角的余角。

　　如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫做互為補角，其中一個角叫做另一個角的補角。

　　11、角的表示

　　角可以用大寫英文字母、阿拉伯數字或小寫的希臘字母表示，具體的有一下四種表示方法：

　　①用數字表示單獨的角，如∠1，∠2，∠3等。

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