2022中考數學三角函數：三角函數公式關系

　　中考網整理了關于2022中考數學三角函數：三角函數公式關系，希望對同學們有所幫助，僅供參考。

　　倒數關系

　　tanα ·cotα=1

　　sinα ·cscα=1

　　cosα ·secα=1

　　商的關系

　　sinα/cosα=tanα=secα/cscα

　　cosα/sinα=cotα=cscα/secα

　　平方關系

　　sin^2(α)+cos^2(α)=1

　　1+tan^2(α)=sec^2(α)

　　1+cot^2(α)=csc^2(α)

　　同角三角函數關系六角形記憶法

　　構造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中間1"的正六邊形為模型。

　　倒數關系

　　對角線上兩個函數互為倒數;

　　商數關系

　　六邊形任意一頂點上的函數值等于與它相鄰的兩個頂點上函數值的乘積。(主要是兩條虛線兩端的三角函數值的乘積，下面4個也存在這種關系。)。由此，可得商數關系式。

　　平方關系

　　在帶有陰影線的三角形中，上面兩個頂點上的三角函數值的平方和等于下面頂點上的三角函數值的平方。

　　兩角和差公式

　　sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

　　sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

　　cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

　　cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

　　tan(α+β)=(tanα+tanβ )/(1-tanα ·tanβ)

　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα ·tanβ)

　　二倍角的正弦、余弦和正切公式

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

　　tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))

　　tan(1/2*α)=(sin α)/(1+cos α)=(1-cos α)/sin α

　　半角的正弦、余弦和正切公式

　　sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

　　cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

　　tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

　　tan(α/2)=(1—cosα)/sinα=sinα/1+cosα

　　萬能公式

　　sinα=2tan(α/2)/(1+tan^2(α/2))

　　cosα=(1-tan^2(α/2))/(1+tan^2(α/2))

　　tanα=(2tan(α/2))/(1-tan^2(α/2))

　　三倍角的正弦、余弦和正切公式

　　sin3α=3sinα-4sin^3(α)

　　cos3α=4cos^3(α)-3cosα

　　tan3α=(3tanα-tan^3(α))/(1-3tan^2(α))

　　三角函數的和差化積公式

　　sinα+sinβ=2sin((α+β)/2) ·cos((α-β)/2)

　　sinα-sinβ=2cos((α+β)/2) ·sin((α-β)/2)

　　cosα+cosβ=2cos((α+β)/2)·cos((α-β)/2)

　　cosα-cosβ=-2sin((α+β)/2)·sin((α-β)/2)

　　三角函數的積化和差公式

　　sinα·cosβ=0.5[sin(α+β)+sin(α-β)]

　　cosα·sinβ=0.5[sin(α+β)-sin(α-β)]

　　cosα·cosβ=0.5[cos(α+β)+cos(α-β)]

　　sinα·sinβ=- 0.5[cos(α+β)-cos(α-β)]

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