等比公式求和的公式

求和公式：Sn=n*a1(q=1)，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)(q≠1)(q為比值，n為項(xiàng)數(shù))。如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公式可以快速的計(jì)算出該數(shù)列的和。

性質(zhì)：

(1)等比數(shù)列：a(n+1)/an=q(n∈N)。

(2)通項(xiàng)公式：an=a1×q^(n-1);

推廣式：an=am×q^(n-m);

①若m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，則am*an=ap*aq;

②在等比數(shù)列中，依次每k項(xiàng)之和仍成等比數(shù)列.

③若m、n、q∈N，且m+n=2q，則am*an=aq^2

(5)"G是a、b的等比中項(xiàng)""G^2=ab(G≠0)".

(6)在等比數(shù)列中，首項(xiàng)a1與公比q都不為零.

注意：上述公式中an表示等比數(shù)列的第n項(xiàng)。

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