2022年中考數(shù)學(xué)一元一次方程題型之方案選擇問題

　　中考網(wǎng)整理了關(guān)于2022年中考數(shù)學(xué)一元一次方程題型之方案選擇問題，希望對(duì)同學(xué)們有所幫助，僅供參考。

　　【典例探究】

　　例1某班準(zhǔn)備購置一些乒乓球和乒乓球拍，班主任李老師安排小明和小強(qiáng)分別到甲、乙兩家商店咨詢了同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍的價(jià)格，下面是小明、小強(qiáng)和李老師的對(duì)話．小明：甲商店乒乓球拍每副定價(jià)30元，乒乓球每盒定價(jià)5元，每買一副乒乓球拍可以贈(zèng)送一盒乒乓球．小強(qiáng)：乙商店乒乓球和乒乓球拍的定價(jià)與甲商店一樣，但乙商店可以全部按定價(jià)的九折優(yōu)惠．李老師：我們班需要乒乓球拍5副，乒乓球不少于5盒．根據(jù)以上對(duì)話回答下列問題：（1）當(dāng)購置的乒乓球?yàn)槎嗌俸袝r(shí)，甲、乙兩家商店所需費(fèi)用一樣多？（2）若需要購置30盒乒乓球，你認(rèn)為到哪家商店購買更合算？（要求有計(jì)算過程）

　　【解析】（1）根據(jù)題意可設(shè)當(dāng)購買乒乓球x盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，列出一元一次方程解答即可．（2）求出當(dāng)購買30盒乒乓球時(shí)，甲、乙兩家商店各需要多少元，據(jù)此即可解答．（1）設(shè)當(dāng)購買乒乓球x盒時(shí)，甲店：30×5+5×（x-5）=5x+125，乙店：90%（30×5+5x）=4.5x+135，由題意可知：5x+125=4.5x+135，解得：x=20；即當(dāng)購買乒乓球20盒時(shí)，甲、乙兩家商店所需費(fèi)用一樣多．（2）當(dāng)購買30盒乒乓球時(shí)，去甲店購買要5×30+125=275（元），去乙店購買要4.5×30+135=270（元），所以去乙店購買合算．

　　【方法突破】

　　解決最佳選擇問題的一般步驟：

　　1、運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題的方法求解兩種方案值相等的情況；

　　2、用特殊值試探法選擇方案，取小于（或大于）一元一次方程解得值，分別代入兩種方案中計(jì)算，比較兩種方案的優(yōu)劣后下結(jié)論。

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