2022年中考數學一元一次方程題型之有規律的相鄰數問題

　　中考網整理了關于2022年中考數學一元一次方程題型之有規律的相鄰數問題，希望對同學們有所幫助，僅供參考。

　　【典例探究】

　　例1  一組數列1、4、7、10、…，其中有三個相鄰的數的和為66，求這三個數．

　　解析：觀察數列易得這個數列后面的數比它前面的數大3，設第一個數為x，表示出其余兩數，根據3個數相加等于66，列出方程，解方程即可．設第一個數為x，則第二個數為x+3，第三個數為x+6，依題意有：x+x+3+x+6=66，解得x=19．答：這三個數分別為：19、22、25．

　　例2 有一列數，按一定規律排成1，-2，4，-8，16，-32，…，其中某三個相鄰數的和是3072，則這三個數中最小的數是            ．

　　解析：觀察數列不難發現后一個數是前一個數的-2倍，然后設最小的數是x，表示出另兩個數，再列出方程求解即可．∵-2=1×（-2），

　　4=（-2）×（-2），

　　-8=4×（-2），

　　16=（-8）×（-2），

　　-32=16×（-2），…，∴設第一個數是x，則后面兩個數分別為-2x，4x，由題意得，x-2x+4x=3072，解得x=1024，即這三個數是1024，-2048,4096．故最小的數為-2048．

　　【方法突破】

　　（1） 首先我們要熟悉數字問題中一些常用的表示：例如n可以表示任意整數，那么三個連續的整數可以表示為n-1，n，n+1或者n，n+1，n+2等形式；偶數常用2n表示,奇數常用2n+1或2n-1表示。

　　（2） 如果所給的數列是有一定規律的數列，我們關鍵要找到這列數字的規律，然后用相應的代數式表示出相鄰數，再列方程求解。

　　相關推薦：

　　2022年中考語文知識點匯總

關注中考網微信公眾號 

每日推送中考知識點，應試技巧

助你迎接2022年中考！

　　 歡迎使用手機、平板等移動設備訪問中考網，2025中考一路陪伴同行！>>點擊查看