2022年中考數學知識點：一元二次方程例題（11）

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　　某種商品的標價為400元/件，經過兩次降價后的價格為324元/件，并且兩次降價的百分率相同。

　　（1）求該種商品每次降價的百分率；

　　（2）若該種商品進價為300元/件，兩次降價共售出此種商品100件，為使兩次降價銷售的總利潤不少于3210元．問第一次降價后至少要售出該種商品多少件？

　　【解答】

　　解：（1）設該種商品每次降價的百分率為x%，

　　依題意得：400×（1﹣x%）2=324，

　　解得：x=10，或x=190（舍去）．

　　答：該種商品每次降價的百分率為10%．

　　（2）設第一次降價后售出該種商品m件，則第二次降價后售出該種商品（100﹣m）件，

　　第一次降價后的單件利潤為：400×（1﹣10%）﹣300=60（元/件）；

　　第二次降價后的單件利潤為：324﹣300=24（元/件）

　　依題意得：60m+24×（100﹣m）=36m+2400≥3210，

　　解得：m≥22.5

　　∴m≥23

　　答：為使兩次降價銷售的總利潤不少于3210元，第一次降價后至少要售出該商品23件。

 

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