2021年初中數(shù)學(xué)特殊三角函數(shù)：輔助角公式推導(dǎo)過程

　　中考網(wǎng)整理了關(guān)于2021年初中數(shù)學(xué)特殊三角函數(shù)：輔助角公式推導(dǎo)過程，希望對同學(xué)們有所幫助，僅供參考。

　　輔助角公式推導(dǎo)過程

　　三角函數(shù)輔助角公式推導(dǎo)：

　　asinx+bcosx=√(a2+b2)[asinx/√(a2+b2)+bcosx/√(a2+b2)]

　　令a/√(a2+b2)=cosφ，b/√(a2+b2)=sinφ

　　asinx+bcosx=√(a2+b2)(sinxcosφ+cosxsinφ)=√(a2+b2)sin(x+φ)

　　其中，tanφ=sinφ/cosφ=b/a，φ的終邊所在象限與點(diǎn)(a,b)所在象限相同

　　簡單例題：

　　（1）化簡5sina-12cosa

　　5sina-12cosa

　　=13(5/13sina-12/13cosa)

　　=13(cosbsina-sinbcosa)

　　=13sin(a-b)

　　其中，cosb=5/13,sinb=12/13

　　（2）π/6<=a<=π/4 ,求sin2a+2sinacosa+3cos2a的最小值

　　令f(a)

　　=sin2a+2sinacosa+3cos2a

　　=1+sin2a+2cos2a

　　1+sin2a+(1+cos2a)(降次公式)

　　=2+(sin2a+cos2a)

　　=2+根號2sin(2a+π/4)(輔助角公式)

　　因?yàn)?π/12<=2a+π/4<=3π/4

　　所以f(a)min=f(3π/4)=2+(根號2)sin(3π/4)=3

　　相關(guān)推薦：

　　2021年全國各省市中考報(bào)名時(shí)間匯總

　　2021年全國各地中考體育考試方案匯總

　　2021年全國各省市中考時(shí)間匯總

關(guān)注中考網(wǎng)微信公眾號 

每日推送中考知識(shí)點(diǎn)，應(yīng)試技巧

助你迎接2021年中考！

　　 歡迎使用手機(jī)、平板等移動(dòng)設(shè)備訪問中考網(wǎng)，2025中考一路陪伴同行！>>點(diǎn)擊查看