2021年初中數學特殊三角函數：三角函數輔助角公式

　　中考網整理了關于2021年初中數學特殊三角函數：三角函數輔助角公式，希望對同學們有所幫助，僅供參考。

　　三角函數輔助角公式

　　輔助角公式是一種高等三角函數公式

　　使用代數式表達為

　　asinx+bcosx=√(a2+b2)sin[x+\arctan(b/a)]（a>0）

　　雖然該公式已經被寫入中學課本，但其幾何意義卻鮮為人知。

　　設要證明的公式為

　　asinA+bcosA=√(a^2+b^2)sin(A+M) (tanM=b/a)

　　以下是證明過程：

　　設asinA+bcosA=xsin(A+M)

　　∴asinA+bcosA=x((a/x)sinA+(b/x)cosA)

　　由題,（a/x)^2+(b/x)^2=1,sinM=a/x,cosM=b/x

　　∴x=√(a^2+b^2)

　　∴asinA+bcosA=√(a^2+b^2)sin(A+M) ,tanM=sinM/cosM=b/a

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